How to use the table?

Summary

No. Name |G| Defining relators |s| s v dimZ H1(G) H2(G) H3(G)
1 D3 6 x2, y3, (xy)2 3 11 Z2 0 Z6
2 D4 8 x2, y4, (xy)2 4 15 (Z2)2 Z2 (Z2)2Z4
3 Q2 8 x-2y2, x-2(xy)2 1 7 (Z2)2 0 Z8
4 D5 10 x2, y5, (xy)2 3 19 Z2 0 Z10
5 D6 12 x2, y6, (xy)2 4 23 (Z2)2 Z2 (Z2)3Z3
6 A4 12 x3, y2, (xy)3 3 23 Z3 Z2 Z6
7 Q3 12 x-2y3, x-2(xy)2 1 11 Z2 0 Z12
8 D7 14 x2, y7, (xy)2 3 27 Z2 0 Z14
9 C2×D4 16 x2, y2, z2, (yz)4, (xy)2, (xz)2 10 63 (Z2)3 (Z2)3 (Z2)6Z4
10 C2×Q2 16 x-2y2,x-2(xy)2, z2, (xz)2, (yz)2 6 47 (Z2)3 (Z2)2 (Z2)3Z8
11 D8 16 x2, y8, (xy)2 4 31 (Z2)2 Z2 (Z2)2Z8
12 16 x2, xyxy-3 2 15 (Z2)2 0 Z2Z8
13 16 x2, xyxy3 2 15 Z2Z4 0 Z2Z8
14 16 x4, y4, x-1yxy 4 31 Z2Z4 Z2 (Z4)2Z2
15 16 x4, y4, (xy)2, (x-1y)2 6 47 Z2Z4 (Z2)2 (Z4)2(Z2)2
16 16 x2, y2, z2, xyz(yzx)-1, xyz(zxy)-1 6 47 (Z2)3 (Z2)2 (Z2)3Z8
17 Q4 16 x-2y4, x-2(xy)2 1 15 (Z2)2 0 Z16
18 C3 × D3 18 x2, y3, (xy)2(yx)-2 3 35 Z6 0 Z3Z6
19 D9 18 x2, y9, (xy)2 3 35 Z2 0 Z18
20 18 x2, y2, z2, (xy)3, (xz)3, (xyz)2 7 71 Z2 Z3 (Z3)3Z2
21 D10 20 x2, y10, (xy)2 4 39 (Z2)2 Z2 (Z2)3Z5
22 20 x5, y4, x2y-1x-1y 3 39 Z4 0 Z4
23 Q5 20 x-2y5, x-2(xy)2 1 19 Z2 0 Z20
24 21 x3, y2x-1y-1x 2 20 Z3 0 Z3
25 D11 22 x2, y11, (xy)2 3 43 Z2 0 Z22
26 C2 × A 4 24 x3, y2, (x-1yxy)2 5 47 Z6 Z2 (Z2)3Z3
27 C2×D6 24 x2, y2, z2, (yz)6, (xy)2, (xz)2 10 95 (Z2)3 (Z2)3 (Z2)7Z3
28 C3×D4 24 x12, y2, yxyx5 4 47 Z2Z6 Z2 (Z2)2Z12
29 C3×Q2 24 x12, y2x-6, y-1xyx-7 3 47 Z2Z6 0 Z24
30 C4×D3 24 x12, y2, yxyx-5 4 47 Z2Z4 Z2 (Z2)2Z12
31 C2×Q3 24 x6, y4, y-1xyx 4 47 Z2Z4 Z2 (Z2)2Z12
32 D12 24 x2, y12, (xy)2 4 47 (Z2)2 Z2 (Z2)2Z12
33 S4 24 x4, y2, (xy)3 4 47 Z2 Z2 Z12Z2
34 24 x-3y3, x-2yxy 1 23 Z3 0 Z24
35 24 x4, y6, (xy)2, (x-1y)2 5 71 (Z2)2 Z2 (Z2)2Z12
36 24 x-2y2, x-2(xy)3 1 23 Z8 0 Z24
37 Q6 24 x-2y6, x-2(xy)2 1 23 (Z2)2 0 Z24
38 D13 26 x2, y13, (xy)2 3 51 Z2 0 Z26
39 B(2,3) 27 x3, y3, (xy)3, (x-1y)3 6 80 (Z3)2 (Z3)2 (Z3)4
40 27 x3, x-1yxy2 2 26 (Z3)2 0 (Z3)2
41 D14 28 x2, y14, (xy)2 4 55 (Z2)2 Z2 (Z2)2Z14
42 Q7 28 x-2y7, x-2(xy)2 1 27 Z4 0 Z28
43 C3×D5 30 x2, xyxy-4 2 29 Z6 0 Z30
44 C5×D3 30 x2, xyxy4 2 29 Z10 0 Z30
45 D15 30 x2, y15, (xy)2 3 59 Z2 0 Z30